Кто такой Аристарх Самосский.

ГЛАВА XII
АЛЕКСАНДРИЙСКАЯ НАУКА. АСТРОНОМИЯ. АРИСТАРХ САМОССКИЙ

Наука родилась в Ионии в VII веке до н. э., вместе с Фалесом. В классическую эпоху - с Демокритом, с Гиппократом и Косской школой, а также с Фукидидом (эти три человека в точности современники, все трое родились в 460 году до н. э.) - наука излучает сверкающий блеск. Александрийская эпоха III и II веков до н. э. - это время ее самого яркого цветения. В этот последний период греческой цивилизации духовная энергия людей, гений изобретателей, любознательность общества - все то, что в классическую эпоху устремлялось навстречу художественному творчеству, к строительству храмов, к созданию блестящих трагедий, устремляется теперь, в порыве, пожалуй, не менее страстном, но иначе направленном - правда, не таком общем,- к научным открытиям. Аристарх Самосский и Архимед, без сомнения, столь же великие гении, как Эсхил и Фидий, но объект их изысканий изменился: теперь не создают больше новой архитектуры, не переустраивают мира в трагических трилогиях, а воздвигают науку, объясняют мир физический.
Вот что воодушевляло людей, скажем, наиболее просвещенных из них. Из этого следует, что аудитория поэтов суживается. Поэзия остается в стороне от основного духовного направления эпохи. Классическая поэзия была поэзией народных сборищ, поэзией толпы. Александрийская поэзия - это комнатная поэзия. Если ученые и не заставляли толпу следовать за ними, то все же они для того времени были по меньшей мере звездами первой величины. Более того: производя свои исследования, они держали в своих руках будущее человечества.
Я попробую привести несколько примеров, иллюстрирующих александрийскую науку. Сначала астрономия, перворожденная среди всех человеческих наук. Это случилось потому, что она - самая необходимая для земледельца и для моряка, и родилась она у греков - народа моряков и земледельцев.
Но нужно снова вернуться к обстоятельствам несколько более отдаленным.
С самого возникновения греческой мысли, с Фалеса Милетского и ионийской школы, греческие ученые стремились объяснить небесные явления. Несомненно, что до них вавилоняне наблюдали небо и установили таблицу обращения пяти планет - Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна - и таблицу обращения главных созвездий. Вавилоняне были превосходными наблюдателями. Они накопили в течение веков бесчисленное множество фактов. Александрийские ученые благодаря контакту, установленному Александром между греческим миром и Халдеей, использовали эти наблюдения. Однако современные историки науки считают, что вавилонская астрономия скорее являлась констатацией, чем действительной наукой, чем объяснением явлений того, что по-гречески называлось «феномен». Можно дойти до довольно хорошего познания движения какой-нибудь планеты с его перерывами и с его отклонениями на небесном своде, можно даже предвидеть это движение и в то же время не быть способным или даже не испытывать потребности найти этому причину. Напротив, греческая астрономия с самого своего возникновения отличалась стремлением объяснить феномены.
Объяснений с самого начала было очень много. Они, конечно, неверны, но они не абсурдны. В особенности они предостерегают от вторжения сверхъестественного. Они рациональны. Вопросы, которые ставит себе греческий ученый, обычно таковы: чем объяснить смену дня и ночи? Какова причина смены времен года? Какова причина неправильного движения планет на небесном своде? Почему происходят затмения Луны и Солнца? В чем причина лунных фаз? Вот проблемы, которые кажутся нам простыми только потому, что они решены четыреста и даже более лет тому назад.
Итак, этих объяснений начиная с VI греческого века очень много. Земля представляется плоским диском, подобно площадке с выступающим краем, и именно за этим краем Солнце движется ночью от захода до восхода. По другому объяснению, Солнце и Луна - это воспламенившиеся облака, которые пересекают небо с восхода на закат и после этого «падают в яму», а назавтра зажигается новое Солнце и новые звезды. Имелось и еще объяснение: Луна - это род сосуда, наполненного огнем; сосуд этот то показывает нам свою освещенную внутреннюю часть - тогда это полнолуние, то свою темную внешнюю часть. Отсюда, в зависимости от положения сосуда,- лунные фазы, а также и затмения. Еще по-другому: затмения производятся землеобразными и непрозрачными телами, которые циркулируют в небе без нашего ведома, и т. д.
Таково было начало, и эти объяснения кажутся нам детскими. Но они стремятся соответствовать фактам. Намеренно я излагаю только те объяснения, которые ошибочны. Но наряду с этими неверными гипотезами возникали также и правильные. Анаксагор дает начиная с V века до н. э. верное объяснение фаз Луны и затмений этого светила.
Важнейший вопрос, от которого зависело почти все остальное,- это вопрос о форме Земли и в особенности о положении Земли во вселенной. Большая часть древних астрономов представляет Землю в форме диска, покоящегося на воде или повисшего в воздухе. Все или почти все до александрийской эпохи помещают Землю в центре вселенной, а все остальное представляют вертящимся вокруг
нее. Геоцентризм оказывает воздействие почти на всю античную астрономию.
И именно пифагорейская школа до алексадрийской эпохи больше других помогла решению двойной проблемы, я повторяю, проблемы формы и проблемы положения Земли. Эта школа первая и, возможно, уже начиная с VI века до н. э. высказывается за шаровидность Земли. Отчасти это может быть объяснено идеологическими соображениями, если можно так выразиться: потому что шар, сфера - это фигура, признаваемая совершенной по причине ее абсолютной симметрии. Но отчасти также и потому, что дознались, что затмения Луны вызываются тенью Земли, а в этой тени рассмотрели тень округлого тела.
И также в пифагорейской школе отчетливо различили в движении Солнца и планет согласованные движения: одно, которое есть продолжительность дня и совершается с востока на запад,- движение, подобное движению звезд, имеющее осью Полярную звезду и центр Земли. Это движение совершается соответственно экватору небесному (или земному). Другое движение Солнца и планет - это годовое движение; оно совершается в направлении, противоположном первому, и в другом плане, который именуется планом эклиптики. Мы знаем, что эти два движения соответствуют по внешним признакам двойному движению Земли: вокруг своей оси в течение суток и вокруг Солнца в течение года. Пифагор и его школа не находят сразу объяснения, но они точно ставят проблему, заявляя: вот то, что можно констатировать, и вот как нужно это объяснить. Почему первые пифагорейцы не находят объяснения? Потому, что они продолжают помещать неподвижную Землю в центре вселенной.
Ученик Пифагора, Филолай, первый заставил Землю двигаться и не оставил ее в центре вселенной. Его гипотеза довольно любопытна: он помещает в центре своей системы не это Солнце, а другое, именуемое им Центральным огнем, вокруг которого и оборачивается наша Земля за двадцать четыре часа. Но люди не замечают этого, потому что наш земной шар всегда показывает этому Центральному огню свое необитаемое полушарие, обитаемое же полушарие обращено к небесной сфере. Эта гипотеза дает по крайней мере приблизительное представление о явлении дня и ночи. Действительно, Земля Филолая, обращаясь в двадцать четыре часа вокруг Центрального огня, подставляет попеременно свои две поверхности Солнцу и звездному своду, отныне неподвижному; отсюда кажущееся движение Солнца и звезд в течение одних суток, впервые объясняемое движением Земли, а не Солнца и звезд.
Филолай излишне усложняет свою вселенную, предполагая существование светила, невидимого для нас, которое вращается в то же время, что и Земля, вокруг Центрального огня и по той же окружности, но на другом краю диаметра таким образом, что наши обитаемые области повертываются к нему тылом. Это светило называется Антиземля. Наличие Антиземли, кажется, было предположено для того, чтобы довести до десяти - совершенное число - число сфер или небесных светил, существующих вокруг Центрального огня. Это - сфера, усеянная звездами, Солнце, Луна, пять известных уже планет, Земля и Антиземля. Здесь пред нами поразительный образец предрассудков о числовом и геометрическом совершенстве, которые и приводили к ошибкам древних астрономов.
Однако два пифагорейца, последователи Филолая, упраздняют Антиземлю, помещают Центральный огонь в центр Земли, вновь помещают Землю в центр мира, но на этот раз заставляя ее обращаться вокруг самой себя в течение суток.
Итак, в несколько этапов - приблизительно за два века - пифагорейская школа открыла и обосновала сферичность Земли и ее вращение вокруг себя самой. Кроме того, из гипотезы Филолая, заставившего Землю вращаться вокруг Центрального огня, можно было извлечь плодотворную идею о том, что Земля не обязательно находится в центре мира.
Наконец к концу IV века перипатетик, по имени Гераклид Понтийский, положил начало гелиоцентрической гипотезе, которая станет гипотезой Аристарха Самосского. Этот Гераклид искал объяснения странному поведению планет, которые, как это видно с Земли, то движутся вперед, то останавливаются, то отступают назад на небесном своде, причем невозможно понять причину этого. Из всех планет, если допустить, что они вращаются вокруг Земли, самым странным образом ведут себя Меркурий и Венера. Эти планеты, находятся между Землей и Солнцем, и, однако, нам вовсе не кажется, что они вращаются вокруг Земли, и в то же время мы точно можем заметить, что планеты, гораздо более отдаленные от Солнца, чем мы, вращаясь вокруг Солнца, вращаются также и вокруг Земли. Гераклид дает простое и точное объяснение поведению Меркурия и Венеры: они вращаются, говорит он, вокруг Солнца. Это начало гелиоцентрической системы. Но Гераклид продолжает утверждать, что Солнце обращается вокруг Земли - разумеется, в течение года, а не в течение суток, потому что вращение Земли вокруг себя объясняет суточное движение Солнца.
Вот мы и на границе гипотезы Аристарха Самосского. Этот выдающийся ученый жил в царствование трех первых Птолемеев, с 310 по 230 год до н. э. Он провел в Александрии большую часть своей жизни, преподавал в Мусейоне, опубликовал свои многочисленные работы. Не сохранилась работа, в которой он излагает свою гелиоцентрическую систему. До нас дошла только работа, озаглавленная «О величии Солнца и Луны и о расстоянии между ними». Он утверждает в ней, впервые в древнем мире, что Солнце во много раз больше, чем Земля, приблизительно в триста раз (в действительности - в миллион триста раз). Например, для Анаксагора (V век), уже очень смелого в своих гипотезах, Солнце гораздо меньше, чем Земля и Луна, оно «величиной с Пелопоннес».
Вероятно, этот новый взгляд на размеры Солнца и в то же время наполовину гелиоцентрическая гипотеза, Гераклида и побудили Аристарха выдвинуть гелиоцентрическую систему. Казалось странным заставлять вращаться вокруг Земли тело в триста раз большее, чем Земля. Аристарх формулирует в очень четких терминах, согласно нашим косвенным источникам, из которых главные - Архимед и Плутарх, свою гелиоцентрическую гипотезу. По его мнению, «Земля - это планета, которая, как и другие планеты, вращается вокруг Солнца; она совершает этот оборот в один год». Солнце - это неподвижная звезда, другие звезды также неподвижны. С другой стороны, по мнению Аристарха, имеется огромное расстояние не только между Землей и Солнцем, но еще более значительное расстояние между Солнцем и другими неподвижными звездами. Аристарх давал этому геометрическое доказательство: он утверждал, что между двумя точками, достаточно отдаленными друг от труда, на Земле можно было бы построить основание треугольника, вершиной которого было бы Солнце, между тем как такое построение со звездами было бы невозможным, ибо основание треугольника явилось бы ничем по отношению к высоте практически бесконечной. Он заявлял еще, что диаметр орбиты Земли практически равен нулю по отношению к диаметру сферы; в сфере же Аристарх поместил неподвижные звезды.
Такова в общем система Аристарха: Землю он представлял себе планетой, вращающейся в течение суток вокруг себя и в течение года вокруг Солнца по кругообразной орбите. Можно видеть, что это в точности система Коперника, включая ошибку относительно кругообразного движения Земли и других планет вокруг Солнца.
Причем здесь не просто случайное совпадение. Коперник знал гипотезу Аристарха Самосского, так же как и другие астрономические системы древности. Коперник говорит об этом в 1539 году в работе, в которой он излагает свою собственную систему, а именно в работе, озаглавленной «Об обращениях небесных сфер». Он цитирует древних астрономов, которые признавали движение Земли или вокруг себя, или вокруг Солнца. Он" цитирует особенно Филолая, Гераклида и Аристарха и добавляет: «Эта выдержка и меня заставила подумать о движении Земли». Слова эти делают честь скромности и лояльности Коперника, и в то же время они являются ярким свидетельством роли античной науки в возрождении новой науки.
Интересно отметить, что в древности у Аристарха было мало последователей. Кроме астронома следующего века, о котором мы почти ничего не знаем, древние излагают его гипотезу только для того, чтобы ее опровергать. Казалось бы, что она должна была произвести революцию в астрономических представлениях. Но она наталкивалась - как позднее система Коперника, которая восторжествовала не без усилий,- то на массовые и религиозные предубеждения, то на доводы научного порядка, весьма серьезные.
К массовым предрассудкам относятся среди многих других те, что подсказываются человеческим самолюбием, ведь человек хочет, чтобы Земля была в центре существующего. Религиозные верования были оскорблены уподоблению Земли планетам; уничтожить всякое различие между земной материей, которая обречена на гибель, и светилами, сущность которых нетленна и божественна, светилами, почитаемыми за богов, - это было нечестием. Анаксагор был осужден афинским трибуналом за то, что утверждал, что Солнце - это охваченный пламенем камень, а Луна - это земля. Культ светил был очень распространен в III веке под влиянием учения стоиков, отводившего этому культу значительное место в своей пантеистической системе, а также под влиянием астрологии, которая наводнила в ту эпоху греческий мир, придя сюда с востока. Среди противников Аристарха, основывающихся на религиозной философии, был выдающийся философ-стоик Клеанф, заявивший, что против Аристарха следует возбудить процесс за то, что он представил Землю в движении. «Представил в движении то, что по природе неподвижно». Прекрасный аргумент!
Но главной причиной неудачи Аристарха была оппозиция наиболее видных ученых: Архимеда, Аполлония Пергского и в следующем веке Гиппарха. Эти ученые заявляли, что по гипотезе Аристарха нельзя отдать себе точного отчета в видимых явлениях, в «феноменах»... «Нужно спасать феномены», - говорил Гиппарх. И этот принцип, который означает: нужно считаться с фактами, такими, какими мы их наблюдаем, - правильный принцип. Недостаточно создать гипотезу, нужно убедиться, соответствует ли она фактам. Ученые, таким образом, возражали Аристарху с точки зрения научной точности.
Гипотеза Аристарха действительно предполагает, что планеты вращаются по окружности вокруг Солнца. Однако известно, что орбиты планет эллиптические. Такой тщательный наблюдатель, как Гиппократ, установил «ошибки» в движении планет, когда он попробовал объяснить гипотезу Аристарха. В XVI веке на том же основании Коперника оспаривал такой наблюдатель, как Тихо Браге, который помещал Землю в центре системы и, заставляя другие планеты вращаться вокруг Солнца, заставлял Солнце вращаться вокруг Земли. Система Коперника казалась невероятной до тех пор, пока Кеплер не открыл, что орбиты планет и Земли эллиптические, и не формулировал свой закон: «Орбиты планет - эллипсы, в одном из центров которых находится Солнце».
Жаль, что ученые, которые возражали Аристарху, не пришли к открытию Кеплера. Но предрассудок о превосходстве кругообразного движения так прочно укоренился, что причина нападок на Аристарха заключалась вовсе не в этом. Сохранили круговые орбиты и отказались от гелиоцентризма, чтобы вернуться к геоцентризму. Таким образом впали в двойную ошибку. Но достигли того, что эта ошибка благодаря очень сложной системе была согласована с видимыми явлениями.
Чтобы этого добиться, астрономы изобрели две системы, которые впоследствии объединились: систему эксцентриков и систему эпициклов. Эти теории очень остроумны, в особенности система эпициклов. Она состояла в том, что светило представляли вращающимся не непосредственно вокруг Земли, но вокруг точки, которая сама в это время вращается вокруг Земли. Можно было усложнить систему установлением последовательных эпициклов. Этим способом достигли того, что математически давали себе отчет в неодинаковом по видимости ходе планет, в их остановках и в их попятном движении на небе. В самом деле, ясно, что если представить планету описывающей дугу круга, центр которого сам находится в движении в обратном направлении по отношению к Земле, то с Земли покажется, что происходит как бы остановка планеты.
Но правильно говорили, что эта энергия была изобретением астрономов-математиков, а не физиков. Никогда бы физику не пришло в голову представить светила вращающимися не вокруг реальных масс, а вокруг воображаемых точек.
С инструментом столь же тонким, как система эпициклов, не побоялись принять видимость, и всякую видимость, за реальность. Возвращались снова не только к геоцентризму, но и к неподвижности Земли, находящейся в центре вещей. То есть отказались и от системы Аристарха и от теории пифагорейцев, которые признавали вращение Земли вокруг себя. Авторитет Аристотеля, сторонника неподвижности Земли, здесь много значил.
Эта двойная догма - геоцентризма и неподвижности Земли - устанавливается в конце античности. Система Клавдия Птолемея, жившего во II веке нашей эры, не внося ничего нового, подводит итог состояния астрономии в эту эпоху. Она передает эту догму средним векам и католической церкви. Церковь же отделалась от этой догмы только в XIX веке. Известно, что в 1615 году Галилей, поддерживавший теорию Коперника, был вызван на суд римской инквизиции, которая и добилась от него отречения от этой теории. Предположение, что Земля вертится вокруг своей оси и вокруг Солнца, было торжественно объявлено ложным и еретическим, а труд Коперника был внесен в список запрещенных книг. И только в 1822 году церковь впервые объявила дозволенной публикацию произведений, признающих движение Земли.
Я не буду останавливаться на других александрийских астрономах. Гиппарх - это очень большое имя. Но его открытие - прецессия равноденствий - имеет слишком специальный характер, для того чтобы я рискнул на нем остановиться. Гиппарх главным образом наблюдатель. Он выполнил гигантскую работу по составлению точной карты звезд - с инструментами еще примитивными. Его карта - я уже говорил об этом - включает более восьмисот пятидесяти звезд. Составив эту карту, он сравнил свои наблюдения с наблюдениями вавилонян, сделанными за несколько веков до него. Эти сравнения и привели его к выдающемуся открытию.
После Гиппарха, с конца II века до нашей эры, больше не было открытий в астрономии, и можно было сказать, что научная астрономия умирает. Римляне не интересовались этой бесполезной наукой. Некоторые из крупных римских писателей поразительно невежественны в этой области. Лукреций спрашивает себя, как в эпоху старого Ксенофана, о Луне, которую видят в определенный день, та ли она самая, что и накануне. Одно место из Тацита, по-видимому, означает, что и он не знал, что Земля круглая.
С этого времени астрономия надолго уступила место псевдонауке о небе - астрологии. Я ничего не стану говорить об астрологии,- это халдейская религия, перенесенная в эллинистический мир, которая в этом мире математиков и других ученых приняла облик псевдонаучный.
Нужно дожидаться Возрождения, чтобы присутствовать при новом обращении астрономии к греческим основам.

Наряду с моделями мира, в центре которого расположена Земля, в древности были и «диссидентские» взгляды, выражавшие сомнения в некоторых базовых установках господствовавшей космологии. Гераклид Понтийский (388-315 до н. э.), ученик Платона, считал, что Земля вращается вокруг собственной оси, а суточное вращение неба - это всего лишь кажущееся явление для наблюдателя на вращающейся Земле.

Гераклида чуть было не выбрали главой Академии после смерти Спевсиппа, преемника Платона, но выиграл Ксенократ с перевесом в несколько голосов. Можно предположить, что к вопросу о движении Земли отношение в Академии стало бы более внимательным, если бы выбрали Гераклида.
Аристарх Самосский (310-230 до н. э.) придумал способ определения размеров и расстояний Луны и Солнца. Он использовал Луну как промежуточный шаг к более далекому Солнцу. Сохранилась только одна его работа О размерах и расстояниях Солнца и Луны. В этой книге Аристарх объясняет, как можно измерить (а) отношение расстояний а и Луны и (б) размеры Солнца и Луны, принимая радиус Земли как единицу длины. В основе метода (б) лежит затмение Луны (используется тень, отбрасываемая Землей). Требуется также знать отношение расстояний, которое определяется способом (а), по наблюдениям Луны в одной из четвертей.

В чем причина лунных фаз и лунных затмений, понял еще Аристотель

В чем причина лунных фаз и лунных затмений, понял еще Анаксагор за два столетия до этого (и подробно объяснил Аристотель). Аристарх считал, что Луна - это сфера, светящаяся лишь отраженным солнечным светом. Поэтому в фазе первой или последней четверти, когда освещена половина лунного диска, Земля, и Солнце составляют прямоугольный треугольник с Луной при прямом угле (рис. 3.5). Если в этот момент измерить угол между Луной и Солнцем, то можно узнать и величину оставшегося угла треугольника. После этого легко вычислить расстояние Земля-Солнце в единицах расстояния Луны от Земли. При наличии простейшего современного калькулятора вычисления не представляют никакой трудности, но для Аристарха они были трудны из-за скучных геометрических построений. Угол между Луной и Солнцем в его вычислениях был принят 870, и он показал, что отношение расстояний до Солнца и до Луны больше чем 18:1, но меньше чем 20:1. Вычисления с помощью калькулятора дают около 19:1.

Аристарх оценил размер Луны в сравнении с Землей весьма изощренным методом, используя затмения Луны

Аристарх оценил размер Луны в сравнении с Землей весьма изощренным методом, используя затмения Луны. Мы опишем его в упрощенном виде. Представим, что Солнце очень далеко; тогда за Землей образуется цилиндрическая тень, диаметр которой равен диаметру Земли. Во время затмения легко увидеть, что земная тень больше Луны, а по продолжительности затмения нетрудно вычислить относительный размер Луны и Земли. Аристарх определил, что размер Луны составлял 1/3 размера Земли. Современное значение ближе к 1/4. Солнце и Луна имеют примерно одинаковый угловой размер, равный 1/20. Если Солнце в 19 раз дальше Луны, которая в три раза меньше Земли, то получается, что Солнце в 19/З ~ 6 раз больше Земли. Современные данные дают другие значения: в 400 раз дальше и в 400/4 = юо раз больше Земли.
Немного странно, что Аристарх не определил расстояние до Луны и Солнца, ведь их было бы легко вычислить в единицах радиуса Земли. Может быть, он это сделал в работе, которая не сохранилась. В таком случае, с теми данными, которые у него были, он должен был получить: (1) расстояние до Солнца равное 1500 радиусам Земли, (2) расстояние до Луны равное 8о земным радиусам. Правильные данные таковы: 23 500 и 6о земных радиусов соответственно. Математические расчеты Аристарха были верны, откуда же такое отличие? Угол Солнце-Луна во время четвертей Луны близок к 900 (89,85°), поэтому даже крошечная ошибка в измерениях дает большую погрешность в определении отношения расстояний.
Позже Гиппарх и Птолемей определили методом триангуляции расстояние до Луны в 6о земных радиусов. Таким образом, древние астрономы хорошо знали и размер спутника, и расстояние до Луны. Но расстояние до Солнца так и оставалось недооцененным до нынешней эпохи. Даже Коперник придерживался мнения, что рас
стояние до Солнца равно 1142 земным радиусам, ошибаясь при этом в 20 раз.

Аристарх определил, что Солнце во много раз больше Земли

Аристарх определил, что Солнце во много раз больше Земли. Вероятно, это привело его к предположению, что маленькая Земля обращается вокруг Солнца. Его собственный труд по этому вопросу потерян, но у нас есть надежный источник - его современник Архимед (287-212 до н. э.). После обучения в Александрии этот великий математик вернулся на свою родную Сицилию, где служил советником царя Гиеро II. Он понял, что если тяжелое тело помещено в сосуд, полный воды, то количество перелившейся через край воды равно объему тела. Поэтому вес тела, деленный на вес вылившейся воды, равен плотности вещества, из которого состоит тело. Не повредив изящную корону, он смог обнаружить мошенничество ювелира, использовавшего при ее изготовлении золото низкой пробы.
В книге Архимеда «Исчисление песчинок» упоминается о потерянной работе Аристарха, посвященной размеру Вселенной. Здесь Архимед представляет новую систему счисления, предназначенную для операций с большими числами1. В этой связи он предполагает, что диаметр Вселенной меньше чем 100 млрд стадий (что лишь не-многим больше орбиты Юпитера). Архимед вычислил самое большое из возможных чисел - количество песчинок, которыми можно было бы заполнить всю Вселенную. В результате у него получилось ю63, то есть единица с 63 нулями.
Отметив «общее мнение», высказанное астрономами, Архимед переходит к тому, что он считает понастоящему альтернативной точкой зрения:

Он полагает, что неподвижные звезды и Солнце не меняют своего положения в пространстве

«Но Аристарх опубликовал книгу, состоящую из определенных гипотез, которые содержат ряд предположений о том, что Вселенная во много раз больше рассмотренной нами «Вселенной». Он полагает, что неподвижные звезды и Солнце не меняют своего положения в пространстве, что Земля движется по окружности вокруг Солнца, находящегося в центре ее орбиты, и что центр сферы неподвижных звезд совпадает с центром Солнца, а размер этой сферы таков, что окружность, описываемая, по его предположению, Землей, находится к расстоянию неподвижных звезд в таком же отношении, в каком центр шара находится к его поверхности» .
Даже при отсутствии деталей эта запись свидетельствует о том, что в потерянной работе Аристарха были предположения о гелиоцентрической системе. Мы не знаем, что думал Аристарх о других-планетах. В приведенном выше отрывке упоминаются только Земля, Солнце и неподвижные звезды. Неизвестно, использовал ли он движение Земли для объяснения остановок и обратных движений планет, как это сделал Коперник.

Архимед упоминает, что, согласно Аристарху, сфера неподвижных звезд намного превышает расстояние до Солнца. Это объясняет, почему не наблюдается годичных изменений в положениях звезд (параллакс), чего можно было бы ожидать при обращении Земли вокруг Солнца.

Модель мира Аристарха была радикальной для своего времени

Модель мира Аристарха была радикальной для своего времени. Теперь мы знаем, что она верна, но в то время еще не было возможности отстаивать свои взгляды, противоречащие общепринятой космологии. Только один ученый поддержал эту модель. Это был Селевк, живший в Вавилоне спустя сто лет. И это неудивительно, если учесть, насколько точные требуются наблюдения для того, чтобы убедиться в реальном движении Земли. Подобные эффекты (аберрация света, звездные параллаксы) настолько малы, что были обнаружены только через два тысячелетия.
Что касается «размера Вселенной», то есть расстояния до самой далекой звездной сферы, то в ту эпоху не было надежных способов его измерения. Птолемей ограничился минимумом, у него орбиты планет упакованы предельно плотно, между ними не оставлено ни-какого пространства, так что максимальное расстояние, на которое удалялась планета на своем эпицикле, было равно минимальному расстоянию до следующей планеты. Таким способом он определил расстояние до самой далекой планеты Сатурн, и оно получилось равным 19 865 земных радиусов (современное значение превышает 200 ооо). Таким же было и расстояние до загадочной звездной сферы, за которой ничего нет.

греч (бл.310 до н.э. – бл.230 до н.э.) – древнегреческий астроном. Первый высказал идею гелиоцентризма; утверждал что Земля, вращаясь вокруг своей оси, движется по кругу вокруг неподвижного Солнца, которое находится в центре сферы неподвижных звезд. Он также был первым, кто оценил размеры Солнца и Луны и их расстояние от Земли.
Аристарх Самосский родился около 310 года до н. н.э. на острове Самос. Его учителем был перипатетик Стратон. Самого Аристарха можно считать преемником Александрийской школы, связанной с знаменитой Александрийской библиотекой (так, по свидетельствам Птолемея, в 280 году до н.э. Аристарх наблюдал в Александрии солнцестояние). Вследствие того, что предложил представление гелиоцентрической системы мира был обвинен в безбожии. Умер около 230 года до н. э
Схема, поясняющая определение радиуса Луны по методу Аристарха (византийская копия X в.) Труд Аристарха Самосского «О величине и расстоянии Солнца и Луны» – единственная из его работ, которая дошла до нас. Здесь впервые в истории науки предпринята попытка определения размеров небесных тел – Солнца и Луны и расстояний до них. Предшественники Аристарха Самосского давньогорецьки ученые так решали этот вопрос. Гераклит Эфесский считал, что Солнце имеет размер стопы, Анаксагор из Клазомен – что Солнце по размерам больше Пелопонесса. Т.е. научного подхода к Аристарха Самосского к этим вопросам произведено не было.
В отличие от них, Аристарх использовал научный метод, который базировался на наблюдениях за фазами Луны, а также за солнечными и лунными затмениями. Его построения исходят из того, что Луна имеет форму шара и заимствует свет от Солнца. Таким образом, если Луна находится в квадратуре, т.е. выглядит рассеченной пополам, то угол Земля-Луна-Солнце прямой.
Имя Аристарха Самосского увековечено в названии кратера на Луне.

Был обвинён в безбожии, однако последствия этого обвинения неизвестны.

Работы

«О величинах и расстояниях Солнца и Луны»

Схема взаимного расположения Солнца, Луны и Земли во время квадратуры

Из всех сочинений Аристарха Самосского до нас дошло только одно, «О величинах и расстояниях Солнца и Луны» , где он впервые в истории науки пытается установить расстояния до этих небесных тел и их размеры. Древнегреческие учёные предшествующей эпохи неоднократно высказывались на эти темы: так, Анаксагор из Клазомен считал, что Солнце по размерам больше Пелопоннеса. Но все эти суждения не имели под собой какого-либо научного обоснования: расстояния и размеры Солнца и Луны не вычислялись на основании каких-либо астрономических наблюдений, а просто измышлялись . В отличие от них, Аристарх использовал научный метод, основанный на наблюдении лунных фаз и солнечных и лунных затмений . Его построения основаны на предположении, что Луна имеет форму шара и заимствует свет от Солнца. Следовательно, если Луна находится в квадратуре, то есть выглядит рассечённой пополам, то угол Земля -Луна-Солнце является прямым.

Теперь достаточно измерить угол между Луной и Солнцем α и, «решая» прямоугольный треугольник, установить отношение расстояний от Земли до Луны и от Луны до Солнца : . По измерениям Аристарха, α=87°, отсюда получаем, что Солнце примерно в 19 раз дальше, чем Луна. Правда, во времена Аристарха ещё не было тригонометрических функций (собственно, он сам в том же самом сочинении «О величинах и расстояниях Солнца и Луны» закладывал основы тригонометрии ). Поэтому для вычисления этого расстояния ему приходилось использовать довольно сложные выкладки, подробно описанные в упомянутом трактате.

Далее Аристарх привлёк некоторые сведения о солнечных затмениях : чётко представляя себе, что они происходят тогда, когда Луна загораживает от нас Солнце, Аристарх указал, что угловые размеры обоих светил на небе примерно одинаковы. Следовательно, Солнце во столько же раз больше Луны, во сколько раз дальше, то есть (по данным Аристарха), отношение радиусов Солнца и Луны примерно составляет 20.

Следующим шагом было измерение отношения размеров Солнца и Луны к размеру Земли. На этот раз Аристарх привлекает анализ лунных затмений . Причина затмений ему совершенно ясна: они происходят тогда, когда Луна попадает в конус земной тени. По его оценкам, в районе лунной орбиты ширина этого конуса в 2 раза больше диаметра Луны. Зная это значение, Аристарх с помощью довольно остроумных построений и выведенного ранее отношения размеров Солнца и Луны заключает, что отношение радиусов Солнца и Земли составляет больше чем 19 к 3, но меньше, чем 43 к 6. Был оценён также радиус Луны: по Аристарху, он примерно в три раза меньше радиуса Земли, что не так уж и далеко от правильного значения (3/11 радиуса Земли, всего на 6 % меньше значения Аристарха).

Расстояние до Солнца Аристарх недооценил примерно в 20 раз. Причина ошибки заключалась в том, что момент лунной квадратуры может быть установлен только с очень большой неопределённостью, которая ведёт к неопределённости значения угла α и, следовательно, к неопределённости расстояния до Солнца. Таким образом, метод Аристарха был достаточно несовершенным, неустойчивым к ошибкам. Но это был единственный метод, доступный в древности.

Вопреки названию своего труда, Аристарх не вычисляет расстояние до Луны и Солнца, хотя он, конечно, легко мог бы это сделать, зная их угловые и линейные размеры. В трактате указано, что угловой диаметр Луны составляет 1/15 часть знака зодиака, то есть 2°, что в 4 раза больше истинного значения. Отсюда следует, что расстояние до Луны составляет примерно 19 радиусов Земли. Любопытно, что Архимед в своём труде «Исчисление песчинок » («Псаммит ») отмечает, что именно Аристарх впервые получил правильное значение 1/2°. В связи с этим современный историк науки Деннис Роулинз (Dennis Rawlins) полагает автором трактата «О величинах и расстояниях Солнца и Луны» не самого Аристарха, но одного из его последователей, и значение 1/15 часть зодиака возникшим по ошибке этого ученика, неправильно переписавшего соответствующее значение из оригинального сочинения своего учителя . Если произвести соответствующие вычисления со значением 1/2°, получаем значение расстояния до Луны примерно в 80 радиусов Земли, что больше правильного значения примерно на 20 радиусов Земли. Это в конечном итоге связано с тем, что аристархова оценка ширины земной тени в районе лунной орбиты (в 2 раза больше диаметра Луны) является недооценённой. Правильное значение составляет примерно 2,6. Эта величина была использована полтора столетия спустя Гиппархом Никейским (и, возможно, младшим современником Аристарха Архимедом ), благодаря чему было установлено, что расстояние до Луны составляет около 60 радиусов Земли, в согласии с современными оценками.

Историческое значение труда Аристарха огромно: именно с него начинается наступление астрономов на «третью координату», в ходе которого были установлены масштабы Солнечной системы , Млечного Пути , Вселенной .

Первая гелиоцентрическая система мира

Аристарх впервые (во всяком случае, публично) высказал гипотезу, что все планеты вращаются вокруг Солнца, причём Земля является одной из них, совершая оборот вокруг дневного светила за один год, вращаясь при этом вокруг оси с периодом в одни сутки (гелиоцентрическая система мира). Сочинения самого Аристарха на эту тему не дошли до нас, но мы знаем о них из трудов других авторов: Аэция (псевдо-Плутарха), Плутарха , Секста Эмпирика и, самое главное, Архимеда . Так, Плутарх в своём сочинении «О лике видимом на диске Луны» отмечает, что «сей муж [Аристарх Самосский] пытался объяснять небесные явления предположением, что небо неподвижно, а земля движется по наклонной окружности [эклиптике], вращаясь вместе с тем вокруг своей оси». А вот что пишет в своём сочинении «Исчисление песчинок » («Псаммит ») Архимед: «Аристарх Самосский в своих „Предположениях“… полагает, что неподвижные звёзды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности вокруг Солнца, находящегося в её центре, и что центр сферы неподвижных звёзд совпадает с центром Солнца» .

Причины, заставившие Аристарха выдвинуть гелиоцентрическую систему, неясны. Возможно, установив, что Солнце гораздо больше Земли, Аристарх пришёл к выводу, что неразумно считать большее тело (Солнце) двигающимся вокруг меньшего (Земли), как считали его великие предшественники Евдокс Книдский , Каллипп и Аристотель . Неясно также, насколько подробно им и его учениками была обоснована гелиоцентрическая гипотеза, объяснял ли он с её помощью попятные движения планет, соотношения между сидерическими и синодическими планетными периодами. Впрочем, благодаря Архимеду мы знаем об одном важнейшем выводе Аристарха: «размер этой сферы [сферы неподвижных звёзд] таков, что окружность, описываемая, по его предположению, Землёй, находится к расстоянию неподвижных звёзд в таком же отношении, в каком центр шара находится к его поверхности» . Таким образом, Аристарх сделал вывод, что из его теории следует огромная удалённость звёзд (очевидно, по причине ненаблюдаемости их годичных параллаксов). Сам по себе этот вывод необходимо признать ещё одним выдающимся достижением Аристарха Самосского.

Трудно сказать, насколько широко были распространены эти взгляды. Ряд авторов (в их числе Птолемей в «Альмагесте ») упоминают школу Аристарха, не приводя, правда, никаких подробностей . Среди последователей Аристарха Плутарх указывает вавилонянина Селевка . Некоторые историки астрономии приводят свидетельства о широком распространении гелиоцентризма среди древнегреческих учёных , однако большинство исследователей не разделяют это мнение.

Гелиоцентрическая система мира (изображение из книги 1573 г.)

Причины, по которым гелиоцентризм так и не стал базисом для дальнейшего развития древнегреческой науки, до конца не ясны. По свидетельству Плутарха , «Клеанф полагал, что греки должны привлечь [Аристарха Самосского] к суду за то, что он будто двигает с места Очаг мира», имея в виду Землю ; Диоген Лаэрций указывает среди сочинений Клеанфа книгу «Против Аристарха». Этот Клеанф был философом-стоиком , представителем религиозного направления античной философии . Последовали ли власти призыву Клеанфа, неясно, однако образованным грекам были известны судьбы Анаксагора и Сократа , подвергшихся гонениям в значительной мере по религиозным основаниям: Анаксагора изгнали из Афин , Сократ был вынужден выпить яд . Поэтому обвинения того рода, что были предъявлены Клеанфом Аристарху, отнюдь не были пустым звуком, и астрономы и физики, даже если и были сторонниками гелиоцентризма, старались воздерживаться от публичного обнародования своих взглядов, что и могло привести к их забвению.

Гелиоцентрическая система получила развитие лишь по прошествии почти 1800 лет в трудах Коперника и его последователей. В рукописи своей книги «О вращениях небесных сфер» Коперник упоминал об Аристархе как о стороннике «подвижности Земли», но в окончательной редакции книги эта ссылка исчезла . Знал ли Коперник в период создания своей теории о гелиоцентрической системе древнегреческого астронома, остаётся неизвестным . Приоритет Аристарха в создании гелиоцентрической системы признавали коперниканцы Галилей и Кеплер .

Работа по усовершенствованию календаря

Аристарх оказал существенное влияние на развитие календаря . Писатель III века н. э. Цензорин указывает, что Аристарх определил продолжительность года в дней.

Кроме того, Аристарх ввёл в употребление календарный промежуток продолжительностью в 2434 года. Ряд историков указывают, что этот промежуток был производным в два раза большего периода, 4868 лет, так называемый «Великий Год Аристарха». Если принять продолжительность года, лежащего в основе этого периода, в 365,25 дней (каллиппов год), то Великий Год Аристарха равен 270 саросам , или синодических месяцев , или 1778037 дней. Вышеупомянутое значение аристархова года (по Цензорину) составляет в точности дней.

Одним из наиболее точных определений синодического месяца (среднего периода смены лунных фаз) в древности было значение (в шестидесятеричной системе счисления , использовавшейся древними астрономами) дней . Это число было положено в основу одной из теорий движений Луны, созданной древневавилонскими астрономами (так называемой Системы B). Д. Роулинз привёл убедительные аргументы в пользу того, что это значение длины месяца также было вычислено Аристархом по схеме

Дней, где 1778037 - это Великий Год Аристарха, 270 - количество саросов в Великом Году, 223 - количество месяцев в саросе. «Вавилонское» значение получается, если предположить, что Аристарх сначала разделил 1778037 на 233, получив 7973 дня 06 часов 14.6 минут, и округлил результат до минут, далее разделил 7973 дня 06 часов 15 минут на 270. В итоге такой процедуры как раз и получается в точности величина дней .

Измерение продолжительности года Аристархом упоминается в одном из документов ватиканской коллекции древнегреческих манускриптов . В этом документе имеется два списка измерений длины года древними астрономами, в одном из которых Аристарху приписано значение продолжительности года в дней, в другом - дней. Сами по себе эти записи, как и другие записи этих списков, выглядят бессмысленными. Видимо, древний переписчик допустил ошибки при копировании более древних документов. Д. Роулинз предположил, что эти числа в конечном итоге являются результатом разложения неких величин в непрерывную дробь . Тогда первое из этих значений оказывается равным

Появление в величине значения продолжительности Великого Года Аристарха свидетельствует в пользу правильности этой реконструкции. Число 152 также связывается с Аристархом: его наблюдение солнцестояния (280 г. до н. э.) имело место ровно 152 года после аналогичного наблюдения афинского астронома Метона . Величина примерно равна продолжительности тропического года (периоду смены времён года, основе солнечного календаря). Величина очень близка к продолжительности сидерического (звёздного) года - периоду вращения Земли вокруг Солнца. В ватиканских списках Аристарх оказывается хронологически первым астрономом, для которого приведено два различных значения продолжительности года. Эти два вида года, тропический и сидерический, не равны друг другу ввиду прецессии земной оси, согласно традиционному мнению открытой Гиппархом примерно через полтора столетия после Аристарха. Если реконструкция ватиканских списков по Роулинзу правильна, то различие между тропическим и сидерическим годами было впервые установлено Аристархом, которого и следует в этом случае считать первооткрывателем прецессии .

Другие работы

Аристарх является одним из основоположников тригонометрии . В сочинении «О размерах и расстояниях…» он доказывает, в современных терминах, неравенство . По Витрувию , он усовершенствовал солнечные часы (в том числе изобрёл плоские солнечные часы) . Аристарх занимался также оптикой , полагая, что цвет предметов возникает при падении на них света , то есть что краски в темноте не имеют цвета . Полагают, что он ставил опыты по определению разрешающей способности человеческого глаза .

Лунный кратер Аристарх (в центре)

Современники осознавали выдающееся значение трудов Аристарха Самосского: его имя неизменно называлось в числе ведущих математиков Эллады, сочинение «О величинах и расстояниях Солнца и Луны», написанное им или одним из его учеников, попало в обязательный список произведений, которые должны были изучать начинающие астрономы в Древней Греции, его труды широко цитировались Архимедом , по всеобщему мнению, величайшим учёным Эллады (в дошедших до нас трактатах Архимеда имя Аристарха упоминается чаще, чем имя какого-либо другого учёного ).

Память

См. также

Примечания

родом из Самоса, жил в первой половине III стол. до Р. Х. и прославился как выдающийся астроном древнего мира. Большая часть его сочинений из области астрономии до нас не дошла, за исключением весьма ценного трактата "О размерах и взаимных расстояниях солнца и луны" (впервые напечатан по-латыни в Венеции, 1418, а по греч. [Валлисом издан в Оксфорде, в 1688). А. в этом трактате дает оригинальный метод определять расстояние Солнца и Луны от Земли посредством угла, образуемого обоими небесными светилами в глазу наблюдателя в той фазе Луны, когда она кажется полуосвещенной. По вычислениям А., расстояние Солнца от Земли в 19 раз больше расстояния Луны от нашей планеты. Подобное понятие считалось справедливым до конца средних веков, но ныне отвергнуто, так как расстояние Солнца от Земли слишком велико, чтобы метод А. был более или менее близок к действительности. Кроме того, А. определил диаметр солнца в 30" и учил о движении Земли вокруг Солнца и около своей оси, являясь, таким образом, приверженцем пифагорейского учения, за что подвергся со стороны стоика Клеанфа обвинению в безбожии. А. приписывают также открытие солнечных часов (scaphium), состоявших из плоского полушария с гномоном посередине, по отбрасываемой тени которого определялась высота солнца над горизонтом, или часы дня.

• - родом из Самоса, жил в первой половине III стол. до Р. Х. и прославился как выдающийся астроном древнего мира. Большая часть его сочинений из области астрономии до нас не дошла, за исключением весьма ценного...

  Энциклопедический словарь Брокгауза и Евфрона

• - Французское – astronome. Немецкое – Astronom. Греческое – astronomos . Слово «» стало широко употребительным с Петровской эпохи. Слово заимствовано из французского или немецкого языка...

  Этимологический словарь русского языка Семенова

• - Др.-рус. заимств. из греч. яз., в котором astronomos - сложение astron «звезда» и nomos «закон»...

  Этимологический словарь русского языка

• - астроно/м-геодези/ст,...

  Слитно. Раздельно. Через дефис. Словарь-справочник

• - АСТРОНО́М, -а, муж. Специалист по астрономии...

  Толковый словарь Ожегова

• - АСТРОНО́М, астронома, муж. Ученый - специалист по астрономии...

  Толковый словарь Ушакова

• - астроно́м м. Специалист в области астрономии...

  Толковый словарь Ефремовой

• - ...
• - ...

  Орфографический словарь-справочник

• - астрон"...

  Русский орфографический словарь

• - астроно́м со времени Петра I, см. Смирнов 49. Отсюда по народн. этимологии остроу́м "", вятск. и др. из острый ум. Слово происходит из франц. astronome или нем. Astronom; см. Савинов, РФВ 21, 28...

  Этимологический словарь Фасмера

• - АСТРОНОМ а, м. astronome f. Специалист по ии. БАС-2. Честен есть Геоме/тр, Астроно/м почитается много. Тред. Тилем. 1 49. Случились вместе два а в пиру. Лом. ПВ 11. || О лошади. Польские <лошади для строя>...

  Исторический словарь галлицизмов русского языка

• - Лицо, занимающееся астрономией...

  Словарь иностранных слов русского языка

• - Á сущ см. _Приложение II Сплетенье солнечное - чушь! Коварный ляпсус астроно́мов рассеянных! Мне дик и чужд недуг светил неосторожных...

  Словарь ударений русского языка

• - ...

  Формы слова

• - Звездочет, астролог. .....

  Словарь синонимов

"Аристарх, астроном" в книгах

ЛЕНТУЛОВ Аристарх Васильевич

Из книги Серебряный век. Портретная галерея культурных героев рубежа XIX–XX веков. Том 2. К-Р автора Фокин Павел Евгеньевич

ЛЕНТУЛОВ Аристарх Васильевич 4(16).1.1882 – 15.4.1943Живописец, график, театральный художник. Один из организаторов объединения «Бубновый валет» (1910). Участник выставок «Стефанос» (1907), «Венок» (1908), «Бубновый валет» (1910) и др. Живописные полотна «Василий Блаженный» (1913), «Звон» (1915),

ГЛАВА 2 Астроном

Из книги Кеплер. Движение планет [Танцы со звездами] автора Лопец Эдуардо Баттане

Астроном

Из книги Кем мне стать? Большая книга профессий автора Шалаева Галина Петровна

Астроном Глядя на небо, мы не замечаем особой разницы между звёздами. Просто некоторые из них кажутся крупнее или ярче других, только и всего. Однако на самом деле звёзды отличаются друг от друга, например, цветом. Они бывают жёлтые, голубые и красные! Ты спросишь,

Аристарх

Из книги Тайна имени автора Зима Дмитрий

Аристарх Значение и происхождение имени: лучший начальник (др. греч.).Энергетика и Карма имени: это имя обладает колоссальной деятельной энергией. Оно предполагает твердость, решительность, стремление к лидерству, а редкость имени многократно усиливает такое воздействие

Аристарх из Самоса

Из книги Критическое исследование хронологии древнего мира. Античность. Том 1 автора Постников Михаил Михайлович

Аристарх из Самоса Конечно, могли быть и другие причины апокрифирования, например боязнь преследований. Ярким примером является сочинение «О системе мира, о его частях и свойствах» Аристарха из Самоса. вышедшее в свет в 1644 г.«Аристарх из Самоса (конец IV в. - начало III в.

Аристарх

Из книги Хиромантия и нумерология. Секретные знания автора Надеждина Вера

Аристарх Значение имени - «лучший начальник» (др. греч.). Это имя обладает колоссальной деятельной энергией. Оно предполагает твердость, решительность, стремление к лидерству, а редкость имени многократно усиливает такое воздействие на психику. Впрочем, совсем не факт,

Астроном

Из книги Если ты не осёл, или Как узнать суфия. Суфийские анекдоты автора Константинов С. В.

Астроном Слепой старец сидел в тени храма. «Это великий мудрец», - говорили о нем люди. Один любопытный приблизился к нему и спросил:- О, почтеннейший, прости за мой вопрос, но как ты ослеп?- Я слеп от рождения, - ответил дервиш.- Каким путем мудрости ты следуешь? -

5. «Астроном»

Из книги Красные маршалы автора Гуль Роман Борисович

5. «Астроном»

Из книги Дзержинский (Начало террора) автора Гуль Роман Борисович

5. «Астроном» Первой тюрьме Дзержинского предшествовало двухлетнее революционное крещение, когда семнадцатилетний дворянский юноша, уйдя из семьи, поселился в Вильно на заброшенной грязной мансарде с рабочим Франциском и под странной кличкой «Астроном» стал

Астроном Земли № 1

Из книги Русские землепроходцы – слава и гордость Руси автора Глазырин Максим Юрьевич

Астроном Земли № 1 Струве Отто Людвигович (Харьков, 1897–1963, Беркли, шт. Калифорния), русский офицер, астроном, профессор, окончил Михайловское артиллерийское училище, участник Первой мировой войны (1914–1918), командовал батареей, после переворота 1917 года – в Белых войсках.

Аристарх Самосский

Из книги Большая Советская Энциклопедия (АР) автора Астроном и вор Ночью дома астроном наблюдал за звёздным небом. Тем временем в дом забрался вор. Утром, обнаружив пропажу, астроном заявил в полицию.Вора задержали. На допросе он утверждал, что в момент кражи в доме никого не было. Чтобы точнее квалифицировать преступление

Аристарх

Из книги Путеводитель по Библии автора Азимов Айзек

Аристарх Павел посылает приветствия от тех, кто был с ним: Кол., 4: 10. Приветствует вас Аристарх, заключенный вместе со мною, и Марк, племянник Варнавы… Возможно, Марк - это Иоанн Марк, и если он теперь с Павлом, то, по-видимому, старые разногласия были улажены.Аристарх,